Логика парапротиворечивых высказываний

Логика парапротиворечивых высказываний

О паранепротиворечивой логике известно всё. Это логика, описанная бразильским учёным да Коста. А что собой представляет логика парапротиворечивых высказываний? - Логика парапротиворечивых высказываний витает в воздухе, однако всё никак не материализуется.

К таким "внелогическим предметным областям" можно отнести область межличностной коммуникации. Вот и Александр Болдачев на Философском Штурме пишет: "При "работе" с логическими системами все уже давно забыли про мышление - никому и в голову не придет сверять законы той или иной логической системы с правилами верных рассуждений".

Дальше Александр развивает свою мысль: "Понятие противоречия, констатация противоречия абсолютны: если мы сталкиваемся с суждением и его отрицанием или с приписыванием одному логическому субъекту противоположных предикатов, то однозначно фиксируем эту ситуацию как противоречие".

Что же, это верно для тождественно-истинной высказывательной формы:

 ¬(p ∧ ¬p)              (1)

или, для тождественно-ложной формулы

 (p ∧ ¬p)               (2),

но сомнительно для конкретных высказываний, например

"Волга впадает в Каспийское море" и неверно, что "Волга впадает в Каспийское море"   (4)

 "За окном дождь" и неверно, что "За окном дождь"              (5)

Довод А. Болдачева: "Стоит только привести пример суждений о параллельных прямых из разных геометрий, чтобы понять, что никто не мешает нам фиксировать противоречия вне всяких систем. В этом смысле противоречие, в отличие от истинности, абсолютно - для его констатации не нужны отсылки ни к каким система, ни к каким законам и правилам".

Контрдовод. Если нам приведут в пример суждения о параллельных прямых из разных геометрий

"Параллельные пересекаются" и неверно, что "Параллельные пересекаются"         (6)

то мы скажем, что в случае, когда левый и правый конъюнкт выражения (6) относятся к разным геометриям (римановой и евклидовой, соответственно), то противоречия нет. А тот, кто станет настаивать на констатации абсолютного противоречия, зная про отличие свойств евклидовых и неевклидовых поверхностей с кривизной равной и большей нулю, выскажет софизм.

В самом деле. Параллельными называются прямые, которые при пересечении третьей образуют внутренние и внешние накрест лежащие углы равные 90 градусов. Меридианы на пересечении с экватором образуют углы 90 градусов и, таким образом, подпадают под определение параллельности. Вместе с тем, на полюсах меридианы пересекаются.

А. Болдачев утверждает, что "противоречие, в отличие от истинности, абсолютно - для его констатации не нужны отсылки ни к каким система, ни к каким законам и правилам" (ссылка) . Тогда как в традиционной логике предусмотрена отсылка к условиям противоречивости конкретных высказываний типа (2), чтобы признать их противоречащими друг другу.

И вот тут-то возникает интересный вопрос, приводящий к совершенно новой логике. А.Болдачев пишет:

(типа, следствие из мысли Юрия Дмитриева) "Вася сказал А и а Петя ¬Α. Противоречат ли они друг другу? Нет, ибо их утверждения истинны в разных системах, каждая в своей, а потому и интерпретируются каждое на своей модели. А противоречие, согласно вашим разъяснениям, получится только тогда, когда А и ¬Α сказал только Вася. То есть Вася не может противоречить Пете, Вася может противоречить только сам себе" (ссылка) .

В ЭДЛ дело обстоит прямо противоположным образом ("Вася может противоречить Пете, но Вася не может противоречить сам себе"). Когда-то, аристотелевская логика создавалась для анализа ситуаций, в которых люди противоречат друг другу (само слово "противоречие" восходит к "речи, выдвигаемой против речи"). Аристотель предложил решение: "А давайте, чтобы быстрее договориться, установим общезначимые для всех и каждого правила строгих рассуждений, и будем следовать им". То есть в критической ситуации вычленяются общие ценности, значимые для воюющих сторон (жизнь), а далее, если силы равные, то ищется компромисс. И если силы не сопоставимые, то обсуждается вопрос лишь об условиях капитуляции, во избежание лишней крови. Например, Олкер X.Р. ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА «МЕЛОССКОГО ДИАЛОГА» ФУКИДИДА (Язык и моделирование социального взаимодействия: Переводы/Сост. В. М. Сергеева и П. Б. Паршина; Общ. ред. В. В. Петрова. — М.: Прогресс, 1987)

Теперь от Античности перейдём к современности с её "боями без правил". Да, Вася и Петя противоречат друг другу. Только их взаимно исключающие высказывания следует охарактеризовать, как "парапротиворечивые" высказывания.

           Определение 1. "Парапротиворечивые высказывания - это противоречащие высказывания об одном и том же, в одном и том смысле в отношении одного и того же времени и места, но оцениваемые сторонами как истинные для себя самого".              (7)

Такое противоречие представляется уже не просто логическим (формально-логическим) и сведется к тривиальному отбрасыванию чужого (ложного) мнения при сохранении своего (истинного) высказывания. А будет как нетривиальное разрешаться в совместном рассуждении средствами аргументации и контраргументации.

--

Грачев Михаил Петрович.

Москва, 30 июня 2015 года.