Закон диалектики и "закон непротиворечия" формальной логики

mp_gratchev, 13 Декабрь, 2014 - 22:33, ссылка

Здесь хотелось бы лишь кратко показать один из таких аспектов, которые приводят к непониманию единства диалектики и формальной логики, который заключается в противопоставлении закона диалектики популярная формулировка которого носит название единство и борьба противоположностей и закона не противоречия в формальной логике.

Разумеется, противопоставление закона диалектики под названием "единство и борьба противоположностей" и закона непротиворечия в формальной логике не имеет смысла, поскольку относятся к разным предметным областям. О какой дискредитации диалектики может идти речь в создавшейся ситуации беспредметности противопоставления двух законов?
Закон непротиворечия - это закон связи мыслей в рассуждении, а закон Единства и борьбы противоположностей - это закон развития также природных и общественных явлений.
Чтобы говорить хоть о каком-то противопоставлении нужно предварительно закон диалектики редуцировать к категориям логики: суждениям, умозаключениям. Указать, что будет иметься ввиду под "борьбой" в логической системе.

На самом деле это неверная трактовка. Единство противоположностей в диалектике говорит о том, что оба суждения должны касаться одного и того же вопроса или иными словами должны находится в едином контексте, ибо в противном случае нельзя сказать, что суждения противоречат один другому.

Не просто "в едином контексте" а бороться между собой. В результате борьбы "снятие" - разрешение противоречия.

Например, суждение Сергей пил воду и Сергей не пил воду будут противоречащими друг другу лишь в том случае, если оба суждения говорят об одном и том же человеке и об одном и том же событии, т.е. лишь постольку, поскольку суждения находятся в единстве.

А где здесь диалектика? Где развитие? И развитие чего? Ведь диалектика - это сущностное описание развития чего-то, какого-то предмета. Противоречие должно быть в сущности предмета. А у Вас пара случайных утверждений, не выходящих за пределы формальной логики.

Но в отличии от традиционной логики (ФЛ) диалектика говорит не об абстрактных формах мысли, а об полной содержания реальности в которой объективно содержится борьба противоположностей как несовместимости разнонаправленных тенденций бытия стремящихся к взаимной аннигиляции из которой возникает нечто третье, т.е. происходит снятие в новом.

Вы начали с примера двух суждений. Так, пожалуйста, и закончите разбор примера. Где "аннигиляция" и "нечто третье" применительно к Сергею, который "пил" и "не пил воду".

Интегральная всеполнота и Элементарная диалектическая логика

        К синтезу теории интегральной всеполноты и элементарной диалектической логики

Ольга Набильская, 10 июля, 2013 - 23:46.
С другой стороны, вывод о краевом единении (в парадоксальной всеполноте) логики и не-логики – одно из ключевых положений Интегралики, отвечающее, в частности, смене фундаментальной парадигмы при полноте интегрального подхода.

В свою очередь единение краевых, предельных противоречий может служить эвристическим императивом генерирования научных и др. новаций.

Например, если дан фундаментальный "принцип противоречия" традиционной формальной логики, трактуемый как запрет на истинность двух отрицающих друг друга суждений, то, исходя из полноты логической системы, в системе принцип противоречия наряду с "исключенным противоречием" должен действовать и как "правило включенного противоречия".

Остается только рационально объяснить конечную, результирующую непротиворечивость продекларированного противоречия суждений. Для этого вводится понятие "субъектности логики".

Что означает субъектность/бессубъектность логики? Это можно понимать как то, что имеется какая-то конкретная связь высказываний с субъектами, которые эти высказывания делают (символы R и F в формуле (2)).

                        (А)_R & (не-А)_F,     (2)
   где
   А - утверждение;
   не-А - отрицание того же самого, в том же смысле и отношении;
   R - субъект высказывающийся, или актор реплики (А)_R;
   F - субъект оппонирующий, или актор реплики (не-А)_F;
   & - знак конъюнкции.

Формула отображает тот эмпирический факт, что предложение (суждение, вопрос, оценка, императив) кем-то высказывается. Зачем нужно эксплицировать актора (субъект высказывания)? - Нужно с прицелом на те ситуации обмена мнениями, когда собеседник соглашается или перечит автору реплики. При этом, у стороннего наблюдателя не возникает каша в голове от воспринятого объема реплик. Напротив, он с интересом следит за ходом разворачивающейся дискуссии.

И тогда в логической системе обмена мнениями допустимо присутствие осмысленного противоречия.

Субъекты, с одной стороны, оказываются вне предложений, вне логики (оказываются, условно говоря, не-логической реальностью), с другой стороны, непосредственно участвуют в структуре противоречия и, более того, своим наличием/отсутствием характер противоречия (формальное или диалектическое).

Я называю это иррациональным элементом в рациональной логической системе. Причём иррациональность проявляется в способности собеседников генерировать уникальный содержательный текст. В нем целый букет, состоящий из элементов случайности, факультативности, эвристичности. Как только текст сгенерирован, - он обездвижен, фактичен, догматичен и неизменяем. Иррациональность субъекта рассуждений купируется в свершившемся тексте состоявшегося/прекращенного обсуждения.

Иными словами, субъекты здесь двойственны, антиномичны: принадлежат как логике, так и не-логической реальности; это отвечает их пограничности между логикой и не-логической реальностью.

Соответственно, логика тогда является диалектической, когда в логических построениях присутствует антиномичный (единящий в себе логику и не-логическую реальность) субъект.

Возникает вопрос: возможна ли какая-то формализация этого субъекта, либо же всегда должен оставаться некоторый не-логический неформализуемый остаток?

Формализация актуализируется введением условного обозначения: символов (F, R) субъекта высказывания. Неформализуемый остаток заключен в заранее не предрешенном результате (продуктивный синтез или каждый останется при своем мнении).

Иными словами, можно ли в результате только логических построений, без какой-либо эмпирики, получить значимые результаты для эмпирической («материальной») действительности?

Если "Наука логики" есть результат требуемых построений, то необходимо признать труд Гегеля значимым для, скажем, создания "Капитала" Маркса.

По сути, положительный ответ на эти вопросы означает серьезную ревизию кантианства, в рамках которого «чистый разум» (с которым здесь можно соотнести бессубъектную формальную логику) принципиально не способен достичь, схватить эмпирическую вещь в себе (здесь – не-логическую реальность). На край в логике выводит концепция В.И.Моисеева о предельных противоречиях (L-противоречиях), см., например, в его лекциях по философии неовсеединства http://neoallunity.ru/1/index.php?option=com_content&view=article&id=39&.... Соответственно, вопрос можно переформулировать:
Являются ли L-противоречия чисто формальными логическими объектами, или же единят в себе логику и не-логическую реальность?
По нашему мнению, включение субъекта в структуру высказывания (М.П.Грачев) ведет, в конечном счете, к выводу о краевом единении в L-противоречиях логики и не-логической реальности, хотя сам М.П.Грачев, насколько нам известно, конкретно этот вопрос не рассматривает.

В лекции "14. Логика L-противоречивости" ставится вопрос о репрезентации структуры строгой теории диалектической логики. Проблема кроется в демаркации просто логических ошибок и настоящего диалектического противоречия:

Моисеев В.И.: «И если диалектики не хотят отождествить свою логику просто с ошибочным рассуждением, если диалектическая логика также претендует на истинность своих утверждений, то, следовательно, необходимо указать некоторый признак, критерий, который бы позволил отличить противоречия-ошибки от диалектических противоречий»

По сути, мы делаем только одно допущение:
Есть Всё: логика, не-логика, логическая, диалектическая и всякая прочая возможная и невозможная противоречивость, и все прочее – умопостижимое и неумопостижимое.

Ценность аристотелевской логики заключается в первичном упорядочивании всех равноправных, хотя и путанных, состояний всеобщей полноты. Классическая и неклассическая логика частично в своем поступательном развитии охватывают всё большие регионы распространения естественной полноты. Во второй половине 20 века неклассическая формальная логика осваивает "не-истинностные" формы мысли: вопросы, оценки и императивы, которые нельзя означить (оценить) как ложные/истинные.

Диалектическая же логика производит параллельное упорядочивание, исходя из принципа включённого противоречия.

При этом всё, что относится к этому Всему, «само по себе» абсолютно равноправно как наличествующее во Всём. Но в отношении к наблюдателю, принадлежащему к этому Всему, но при этом и способному взять это Всё (вместе с самим собой) в его всеполноте, все сущности, входящие в это Всё, оказываются различными, благодаря чему наблюдателю открывается мир в его многоединстве.

Наблюдатель, точнее автономные наблюдатели (субъекты), не только принадлежат "всему этому", но и выделяют себя во всём этом, конституируя себя в качестве объекта:

S_R - S_F     (3)
  |      |
Объект А

где
S_R, S_F - субъекты познания;
А = [S_R] или А = [S_F] - носители объектных свойств.

Сама по себе регистрация противоречия (при ее истинностной неопределенности) без осуществления «последующей дискуссии» имеет смысл только для краевых, предельных противоречий (L-противоречий по В.И.Моисееву).

Констатация. L-противоречия по В.И.Моисееву есть предельные, краевые противоречия.

Соответственно, именно к таким противоречиям должна вести в идеале «последующая дискуссия»; если же дискуссия не ведет к ним, то говорить о диалектической логике не следует. По нашему мнению, диалектическая логика без достижения краевой области логической противоречивости может быть сведена к формальной логике.

Как свести диалектическую логику к формальной логике? Об этом можно говорить при наличии вскрытого основания (под диалектической логикой будем иметь ввиду ЭДЛ и под формальной логикой - ТФЛ).
Обе исходят из закона противоречия. В ТФЛ закон истолковывается в смысле запрета противоречия суждений (запрет на одновременную их истинность) и в ЭДЛ позволение противоречия с квазиистинностью суждений. Автономные субъекты рассуждений, каждый, убеждены в истинности своей позиции. В противном случае они не вступили бы в дискуссию.

Достичь адекватности можно, если наряду с последовательным, линейным мышлением (по логически непротиворечивым цепочкам) обладать параллельным, объемным мышлением, схватывающим логические цепочки в их противоречивой полноте и выводящим их к не-логической реальности. И не только обладать, но и уметь их формально репрезентировать – иначе они останутся «мыслью в себе», о которой не будет знать даже сам мыслящий ее мыслитель.
Именно в возможности такой формализации заключается, по нашему мнению, основной смысл идеи диалектико-логической противоречивости (М.П.Грачев), полнота практического осуществления которой позволяет достичь принципиально новых результатов.

Я так полагаю, что эта идея заслуживает широкого обсуждения.
--
Грачёв Михаил Петрович.
Москва, 25 апреля 2015 года.

Аристотель о противоречии

Аристотель о противоречии и противоречащем в трактате "Физика" (фрагменты)

Аристотель. Физика

Книга первая (А), гл.3

А некоторые соглашались и с тем, и с другим рассуждением: с тем, что "все -- единое", на том основании, что, если сущее обозначает единое, существует и не-сущее; с другим, исходящим из дихотомического деления, -- путем допущения неделимых величин. Очевидно, неправильно полагать, что если сущее обозначает единое и противоречащее этому суждение одновременно невозможно, то не будет ничего не-сущего: нет никаких препятствий для существования не абсолютно не-сущего, а в каком-то определенном смысле не-сущего. Утверждать же, что все будет единым, если, кроме самого сущего, не будет ничего другого, нелепо. Кто же будет понимать само сущее иначе как определенное сущее как таковое. А если это так, ничто не препятствует существовать многому, как уже было сказано.

Книга четвертая (Д), гл.7

Вообще же рассуждения об увеличении, так же как и о воде, налитой в пепел, сами себе противоречат: или ничто не увеличивается, или [нечто увеличивается, но] без [добавления какого-либо] тела, или два тела могут находиться в одном и том же [месте] ([сторонники пустоты] пытаются разрешить эту общую для всех трудность, но не доказывают, что пустота существует), или же все тело необходимо должно быть пустым, если оно увеличивается во всех направлениях и притом за счет пустоты. То же рассуждение относится и к пеплу. Итак, что легко опровергнуть соображения, с помощью которых доказывается существование пустоты, -- это ясно.

Книга пятая (Е) гл.1

Итак, в каком смысле происходит движение само по себе, в каком по совпадению и в отношении другого, как для движущего, так и для движимого, -- это ясно, а также [ясно], что движение [происходит] не в форме, а в движущемся [предмете], способном к актуальному движению. Оставим изменение по совпадению в стороне: оно встречается во всех [предметах] всегда и всякого рода, а изменение не по совпадению (происходит] не во всех, но в противоположных и промежуточных между ними и в противоречивом. Убедиться в этом можно путем рассмотрения частных случаев. Изменение из промежуточного [происходит следующим образом]: оно пользуется им как противоположным по отношению к каждому [из крайних членов противоположности), так как в некотором смысле промежуточное есть каждое из крайних. Поэтому и оно по отношению к крайним и те по отношению к нему считаются в некотором смысле противоположностями; так, например, средний [по высоте] тон будет низким по отношению к самому высокому и высоким по отношению к самому низкому и серое (покажется] белым по отношению к черному и черным по отношению к белому.

Таким образом, из сказанного следует, что необходимо существуют три [вида] изменений: из субстрата в субстрат, из субстрата в не субстрат и из не субстрата в субстрат, так как из не субстрата в не субстрат изменения не бывает вследствие отсутствия противопоставления: ведь [в этом случае] нет ни противоположностей, ни противоречия. Изменение из не субстрата в субстрат, находящийся в отношении противоречия (к своему отрицанию], есть возникновение, если вообще -- простое [возникновение], если определенное, то [возникновение чего-то] определенного (например, [изменение] из не-белого в белое есть возникновение белого, а изменение из несуществующего вообще в сущность [есть] возникновение вообще, поскольку мы говорим вообще "возникает", а не "чтонибудь возникает").

Так как всякое движение есть некоторое изменение и имеется три указанных вида изменений, из которых возникновение и уничтожение не суть движения, как основанные на противоречии, то по необходимости одно только изменение из субстрата в субстрат и есть движение А [исходный и конечный] субстраты или противоположны [друг другу], или лежат в промежутке, ибо и лишенность должна быть взята как противоположность и выражаться утвердительным суждением, например "голое", "беззубое", темное. Итак, если категории разделяются на сущность, качество, где, когда, отношение, количество и действие или претерпевание, то необходимо должны существовать три [типа] движения [движение] качества, количества и в отношении места.

Книга пятая (Е) гл.3

Так как всякое изменение происходит между противолежащими, а противолежащими могут быть противоположности [в собственном смысле слова] и противоречия, причем в противоречии нет ничего среднего, то ясно, что "промежуточное" может быть только между противоположностями.

Книга шестая (Z) гл.5

Так как все изменяющееся изменяется из чего-нибудь во что-нибудь, то изменяющееся, когда оно впервые испытало изменение, должно быть уже в том, во что изменилось. Ибо изменяющееся выходит из того, из чего оно изменилось, или оставляет его, и либо изменяться и оставлять есть одно и то же, либо же оставление следует за изменением. Если же оставление следует за изменением, то совершившееся оставление следует за совершившимся изменением, так как они одинаково относятся друг к другу. И вот, поскольку одно из изменений есть изменение по противоречию, то, когда [нечто] изменилось из несуществующего в существующее, несуществующее было оставлено. Следовательно, [нечто] будет в существовании; ведь всему необходимо или существовать, или не существовать. Таким образом, ясно, что в изменении по противоречию изменившееся будет существовать в том, во что произошло изменение. Если [дело обстоит таким образом] при этом [изменении], то и при прочих; ведь это происходит одинаково и в одном [случае] и в прочих. Кроме того, если брать [изменения] в отдельности, станет ясно, должно ли изменившееся находиться где-нибудь или в чем-нибудь. Так как оно оставило то, из чего изменилось, а где-нибудь находиться [ему] необходимо, то оно будет или в том, во что изменилось, или в другом. Если в другом, например изменившееся в В будет находиться в [промежуточном состоянии] Г, то оно снова из Г изменяется в В, так как Г не было смежным с В, а изменение непрерывно. Следовательно, изменившееся, после того как изменилось, [все еще] изменяется в то, во что оно изменилось. Но это невозможно; следовательно, изменившееся необходимо находится в том, во что оно изменилось. Ясно также, что и возникшее, когда оно возникло, уже будет существовать, а уничтожившееся не будет. Это относится вообще ко всякому изменению, но лучше всего видно на изменении по противоречию.

Книга шестая (Z) гл.6

Следовательно, все изменившееся необходимо должно было раньше изменяться. То же самое доказательство применимо к тому, что не является непрерывным, например к противоположности и к противоречию; а именно, мы возьмем время, в течение которого произошло изменение, и скажем опять то же. Таким образом, необходимо изменившемуся изменяться и изменяющемуся измениться, и изменившееся будет раньше изменения, а изменение раньше изменившегося, и никогда нельзя будет уловить первое. Причина этому та, что не имеющее частей не может быть смежным с не имеющим частей, так как деление бесконечно, подобно тому как при увеличении и уменьшении линий.

Книга шестая (Z) гл.10

Как уже мы сказали, не имеющее частей может двигаться так же, как сидящий на судне при движения судна, но само по себе не может. Возьмем изменение из АВ в ВГ -- будь то из одной величины в другую или из формы в форму или изменение по противоречию, а первое время, в котором происходит изменение, пусть будет Д.

[...]

Никакое изменение не может быть бесконечным, так как всякое изменение идет из чего-нибудь во что-нибудь -- как изменение по противоречию, так и по противоположности. Пределом для изменений по противоречию будут утверждение и отрицание (например, для возникновения бытия и для уничтожения небытия), а для изменений по противоположности [пределом будут] сами противоположности, они ведь крайние точки изменения, а значит, и всякого качественного превращения (так как и качественное превращение исходит из противоположностей). То же самое относится к росту и убыванию, так как для роста [предмета] пределом будет достижение законченной величины, свойственной ему по природе, для убывания -- отход от этой величины.

Книга седьмая (H) гл.3

Примерно такой же характер имеет утверждение, что все движется: оно ложно, но противоречит научному методу в меньшей степени, чем первое: ведь в книгах о физике нами было установлено, что природа есть начало как движения, так и покоя, равным образом, что движение есть нечто свойственное природе.

[...]

То же относится и к качественному изменению, каково бы оно ни было: если изменяющееся делимо до бесконечности, это не значит, что делимо и качественное изменение, но оно часто происходит сразу, как, например, замерзание. Далее, когда кто-нибудь заболевает, необходимо время, в течение которого он выздоровеет, и изменение происходит не в предельной границе времени: необходимо ведь, чтобы он перешел в состояние здоровья, а не во что-нибудь иное. Таким образом, утверждать непрерывность качественного изменения -- значит сильно противоречить очевидности. Ведь качественное изменение идет в свою противоположность, а [упомянутый} камень не становится ни тверже, ни мягче Что же касается перемещения, было бы удивительно, если бы мы не заметили, падает ли камень вниз или лежит спокойно на земле.

Книга седьмая (H) гл.4

И когда он достигает такого состояния, если ничто не помешает, он действует и занимается наукой; или же он окажется в противоречии [со своей возможностью] и будет пребывать в невежестве. Подобным же образом обстоит дело и с физическими [процессами]: ведь холодное есть теплое в возможности; когда же оно подвергнется превращению, оно уже огонь и жжет, если ничто ему не помешает и не воспрепятствует.

Книга седьмая (H) гл.5

Но это как раз невозможно, так как тогда выходит, что обучающий учится, а из них один по необходимости не имеет знания, другой же его имеет. Но еще более противоречит разуму положение, что все способное двигать будет подвижным, если все движущееся приводится в движение движущимся: ведь оно будет подвижным на таком же основании, как если сказать, что все имеющее целебную силу и исцеляющее будет исцелимым и способное строить -- способным строиться -- или прямо, или через посредство нескольких [звеньев] (я разумею, например, если все способное двигать будет движимым, но не тем движением, которым оно движет ближайший предмет, а иным -- например, способное исцелять станет предметом обучения; однако при дальнейшем восхождении мы придем когда-нибудь к тому же виду движения, как мы сказали раньше). Таким образом, первое из этих [предположений] невозможно, второе явно измышлено;

Книга седьмая (H) гл.7

Следовательно, если невозможно одновременно изменяться в противолежащих друг другу направлениях, изменение не будет непрерывным, но между изменениями будет [какой-то] промежуток времени. Ведь совершенно безразлично, будут ли противоречивые изменения противоположностями или нет, если только невозможно, чтобы они одновременно наличествовали в одном и том же (предмете); для нашего хода рассуждений это не имеет значения. Безразлично также и то, необходимо ли прийти в состояние покоя при изменении в противоречивое и будет ли изменение противоположно покою (так как, может быть, не-сущее не покоится, а уничтожение есть изменение в не-сущее). Важно только, что (между изменениями] имеется некоторый промежуток времени, ибо в таком случае изменение не будет непрерывным. И в прежнем рассуждении, [гл. 5], противоположение не было нужно, а только невозможность одновременного существования [противоположностей].

Источник: http://lib.ru/POEEAST/ARISTOTEL/physic.txt
--
Публикация М.П. Грачев.

Соотношение формальной и диалектической логики

*

Диалектика и формальная логика

1. Часто в публикациях можно увидеть противопоставление диалектики и формальной логики. Здесь под диалектикой понимают либо её первый исторический смысл как искусство совместного рассуждения в условиях взаимного исключения позиций сторон. Либо термин "диалектика" используется из-за небрежного смешивания современного понятия науки о наиболее общих законах развития в природе, обществе и мышлении с частным понятием диалектической логики как науки об обычных рассуждениях.

Таким образом, основное различие формальной логики и диалектики состоит в том, что формальная логика - это специальная научная дисциплина, предметом которой являются правильные рассуждения. Диалектика же есть философское учение о наиболее общих законах развития природы, общества и мышления. В этом смысле, обе дисциплины для сопоставления слишком далекие друг от друга.

2. Иногда частный предмет "логику" поднимают (расширяют) до уровня философии (метафизика) и тогда уже метафизику как анти-диалектику сопоставляют с диалектикой. К логике в исконном смысле этого слова как науке о рассуждениях взаимоотношение метафизики и диалектики не имеет никакого отношения.

При расширении логики до уровня философии, диалектическая логика делится на две части: элементарная (логика рассуждений) и философская (гносеология + онтология). Равным образом такому делению будут соответствовать в формальной логике: элементарная часть (логика рассуждений, или традиционная формальная логика) и философская (метафизическая логика = гносеология + онтология).

3. Или наоборот. Диалектику зауживают до предмета "логика" и начинают вести речь об отрицании "диалектикой как логики" основных законов правильного мышления (непротиворечия, тождества, исключенного третьего). Здесь, на критике диалектики как логики преуспел известный эпистемолог Карл Поппер в своей знаменитой статье "Что такое диалектика?".

Итак. Первый, поверхностный слой, это диалектика в смысле диалектической эпистемологии. В последней понятия, аккумулирующие знания, рассматриваются не как застывшие формы мысли (что характерно для метафизики), а как подвижные, развивающиеся теоретические системы.

Второй слой диалектики  глубинный - обращен к подвижности понятий, их самодвижению и противоречию как источнику этого самодвижения. Возникает терминологическое смешение: "и та, и другая – и формальная логика и диалектика – суть обе логики".

Тогда как, строго терминологически речь должна идти о формальной логике и диалектической логике. И уже в этом случае искать отличительный и собственный признаки формальной логики именно по отношению к диалектической логике (а не по отношению к диалектике) для того, чтобы ограничить их тождество, различить друг от друга.

--
Грачев Михаил Петрович

Источник:      mp_gratchev, 25 Апрель, 2015 - 05:29, ссылка

К логике путаницы как логике иррационального мышления

Своя линия в парапротиворечивых высказываниях

 

Есть в реальности логика путаницы? Несомненно есть. Более того, есть и формульное отображение иррациональности в рациональной записи
            А=А=А=А=не А
Например,
Слова, слова, слова... и бац! Ужастик.

Наваливайтесь иррационалисты! Здесь распродажа иррациональных концептов и прочих вкусностей.
--
Михаил П.Грачев.

gratchev, 25 Ноябрь, 2012 - 09:52

• mp_gratchev
• 1208 просмотров

*

Логика парапротиворечивых высказываний

Логика парапротиворечивых высказываний

О паранепротиворечивой логике известно всё. Это логика, описанная бразильским учёным да Коста. А что собой представляет логика парапротиворечивых высказываний? - Логика парапротиворечивых высказываний витает в воздухе, однако всё никак не материализуется.

К таким "внелогическим предметным областям" можно отнести область межличностной коммуникации. Вот и Александр Болдачев на Философском Штурме пишет: "При "работе" с логическими системами все уже давно забыли про мышление - никому и в голову не придет сверять законы той или иной логической системы с правилами верных рассуждений".

Дальше Александр развивает свою мысль: "Понятие противоречия, констатация противоречия абсолютны: если мы сталкиваемся с суждением и его отрицанием или с приписыванием одному логическому субъекту противоположных предикатов, то однозначно фиксируем эту ситуацию как противоречие".

Что же, это верно для тождественно-истинной высказывательной формы:

 ¬(p ∧ ¬p)              (1)

или, для тождественно-ложной формулы

 (p ∧ ¬p)               (2),

но сомнительно для конкретных высказываний, например

"Волга впадает в Каспийское море" и неверно, что "Волга впадает в Каспийское море"   (4)

 "За окном дождь" и неверно, что "За окном дождь"              (5)

Довод А. Болдачева: "Стоит только привести пример суждений о параллельных прямых из разных геометрий, чтобы понять, что никто не мешает нам фиксировать противоречия вне всяких систем. В этом смысле противоречие, в отличие от истинности, абсолютно - для его констатации не нужны отсылки ни к каким система, ни к каким законам и правилам".

Контрдовод. Если нам приведут в пример суждения о параллельных прямых из разных геометрий

"Параллельные пересекаются" и неверно, что "Параллельные пересекаются"         (6)

то мы скажем, что в случае, когда левый и правый конъюнкт выражения (6) относятся к разным геометриям (римановой и евклидовой, соответственно), то противоречия нет. А тот, кто станет настаивать на констатации абсолютного противоречия, зная про отличие свойств евклидовых и неевклидовых поверхностей с кривизной равной и большей нулю, выскажет софизм.

В самом деле. Параллельными называются прямые, которые при пересечении третьей образуют внутренние и внешние накрест лежащие углы равные 90 градусов. Меридианы на пересечении с экватором образуют углы 90 градусов и, таким образом, подпадают под определение параллельности. Вместе с тем, на полюсах меридианы пересекаются.

А. Болдачев утверждает, что "противоречие, в отличие от истинности, абсолютно - для его констатации не нужны отсылки ни к каким система, ни к каким законам и правилам" (ссылка) . Тогда как в традиционной логике предусмотрена отсылка к условиям противоречивости конкретных высказываний типа (2), чтобы признать их противоречащими друг другу.

И вот тут-то возникает интересный вопрос, приводящий к совершенно новой логике. А.Болдачев пишет:

(типа, следствие из мысли Юрия Дмитриева) "Вася сказал А и а Петя ¬Α. Противоречат ли они друг другу? Нет, ибо их утверждения истинны в разных системах, каждая в своей, а потому и интерпретируются каждое на своей модели. А противоречие, согласно вашим разъяснениям, получится только тогда, когда А и ¬Α сказал только Вася. То есть Вася не может противоречить Пете, Вася может противоречить только сам себе" (ссылка) .

В ЭДЛ дело обстоит прямо противоположным образом ("Вася может противоречить Пете, но Вася не может противоречить сам себе"). Когда-то, аристотелевская логика создавалась для анализа ситуаций, в которых люди противоречат друг другу (само слово "противоречие" восходит к "речи, выдвигаемой против речи"). Аристотель предложил решение: "А давайте, чтобы быстрее договориться, установим общезначимые для всех и каждого правила строгих рассуждений, и будем следовать им". То есть в критической ситуации вычленяются общие ценности, значимые для воюющих сторон (жизнь), а далее, если силы равные, то ищется компромисс. И если силы не сопоставимые, то обсуждается вопрос лишь об условиях капитуляции, во избежание лишней крови. Например, Олкер X.Р. ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА «МЕЛОССКОГО ДИАЛОГА» ФУКИДИДА (Язык и моделирование социального взаимодействия: Переводы/Сост. В. М. Сергеева и П. Б. Паршина; Общ. ред. В. В. Петрова. — М.: Прогресс, 1987)

Теперь от Античности перейдём к современности с её "боями без правил". Да, Вася и Петя противоречат друг другу. Только их взаимно исключающие высказывания следует охарактеризовать, как "парапротиворечивые" высказывания.

           Определение 1. "Парапротиворечивые высказывания - это противоречащие высказывания об одном и том же, в одном и том смысле в отношении одного и того же времени и места, но оцениваемые сторонами как истинные для себя самого".              (7)

Такое противоречие представляется уже не просто логическим (формально-логическим) и сведется к тривиальному отбрасыванию чужого (ложного) мнения при сохранении своего (истинного) высказывания. А будет как нетривиальное разрешаться в совместном рассуждении средствами аргументации и контраргументации.

--

Грачев Михаил Петрович.

Москва, 30 июня 2015 года.